Aulas de Matemática para Concursos 2024
Conjuntos Numéricos
- Curso de Matemática Para Concursos
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- Aula 2 - Conjuntos Numéricos
- Curso de Redação(Completo)
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- Aula 2 - Funções da Linguagem
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- Aula 4 - Figuras de Pensamento
- Aula 5 - Figuras de Palavra
- Aula 6 - Figuras de Harmonia
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Matérias para Concursos Públicos
LÍNGUA PORTUGUESA
Operações
Conjunto dos números naturais
O conjunto formado pelo números 0,1,2,3... é chamado de conjunto dos números naturais (N).
Chamamos de conjunto númerico qualquer conjunto cujos elementos são números. Número é a expressão que usamos para representar quantidade.
O que significa quantidade? Ora, quantidade é a porção indefinida das coisas, como comprimento, volume, área, posição, tempo etc. Logo, identificamos que existem infinitos conjuntos numéricos.
N={01,2,3..}
Propriedades:
Seja a, b,c ∈ N
Propriedades da adição dos naturais
◊ Fechamento: A soma de dois números naturais é um número natural.
5 ∈ N, 6 ∈ N ⇒ (5 + 6) ∈ N
◊ Comutativa: A ordem das parcelas não altera a soma.
a) a + b = b + a
5 + 3 = 8
3 + 5 = 8
◊ Elemento neutro; No conjunto dos números naturais, o zero é chamado de elemento neutro da adição.
5 + 0 = 5; 0 + 7 = 7
◊ Associativa: A adição de três parcelas pode ser feita associando-se as duas primeiras ou as últimas parcelas, indiferentemente.
(5 + 13) + 4 = 5 + (13 + 4)
Propriedade da multiplicação dos naturais
◊ Fechamento: O produto de dois números naturais é sempre um número natural.
2 ∈ N, 5 ∈ N ⇒ 2 x 5 ∈ N
◊ Comutativa: A ordem dos fatores não altera o produto.
7 x 4 = 28
4 x 7 = 28
7 x 4 = 4 x 7
◊ Elemento neutro: O número 1 multiplicado por qualquer número e em qualquer ordem resulta sempre em um produto que é iqual àquele mesmo número.
5 x 1 = 1 x 5 = 5
◊ Associativa: Numa multiplicação de três fatores, podem-se associar os dois primeiros ou os dois últimos, indiferentemente.
 
(4 x 5 ) x 2 = 20 x 2 = 40
4 x (5 x 2 ) = 4 x 10 = 40
(4 x 5) x 2 = 4 x (5 x 2)
 
◊ Distributiva da multiplicação em relação à adição (ou subtração): O produto de um número por uma soma (ou diferença) pode ser obtido multiplicando-se o número por cada um dos termos da soma (ou diferença) e adicionando-se (ou subtraindo-se) os produtos parciais. Observe essa propriedade nos exemplos seguintes:
9 x (3 + 2) = 9 x 5 = 45
9 x 3 + 9 x 2 = 17 + 18 = 45
4 x (7 - 3) = 4 x 4 = 16
4 x 7 - 4 x 3 = 28 - 12 = 16
 
RELAÇÃO ENTRE A ADIÇÃO E A MULTIPLICAÇÃO DOS NATURAIS
Entre as relações da adição e da multiplicação dos números naturais podemos destacar as seguintes:
 
◊Para efetuar o produto de dois números naturais: consideremos, por exemplo, a soma de 5 parcelas iguais a 3. Assim: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15.
Observe que essa soma pode ser indicada por 3 x 5 = 15. A parcela que se repete chama-se multilicando; o número de parcelas repetidas, multiplicador, e o resultado, produto.