Apostilas para concursos 2018

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Segunda-Feira, 22 de Janeiro de 2018.

 

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COMPERVE | Níveis Médio e Superior

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CESGRANRIO | Nível Superior

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Material de estudo para concursos do Comando da Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx)

 

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Questões EsPCEx 2018

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Questões EsPCEx para Praticar

 

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Tudo o que um sonho precisa para ser realizado é alguém que acredite que ele possa ser realizado.

Roberto Shinyashiki

 

     

     

     

     

  • Matemática
  •  

    Ano: 2016 EsPCEx    Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) Nível Médio  Prova: Cadete do Exército - 2º Dia  Matemática  Circunferências, Geometria Analítica

     

     

     

       


      Q21827


      Seja C a circunferência de equação x2 + y2 + 2x + 4y + 2=0. Considere em C a corda MN cujo ponto médio é P(-1, -1). O comprimento de MN (em unidade de comprimento) é igual a

       

      a)  √2

       

       

      b)  √3

       

       

      c)  2√2

       

       

      d)  2√3

       

       

      e)  2

       

       

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Ano: 2016 EsPCEx    Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) Nível Médio  Prova: Cadete do Exército - 2º Dia  Matemática  Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

 

 

 

     


    Q21828


    A sequência (a1, a2, ..., a10), onde    a_{1}= frac{3}{2}, a_{2}=frac{5}{2}, a_{3}= frac{9}{2}, ..., a_{10} = frac{1025}{2}     é de tal forma que n ∈ {1, 2, ..., 10} temos que an = bn + cn, onde (b1, b2, ..., b10) é uma PG com b1 ≠ 0 e de razão q ≠ ±1 e (c1, c2, ..., c10) é uma PA constante.  Podemos afirmar que a1 + a2 + ... + a10 é igual a

     

     

    a)  98

     

     

    b)  172

     

     

    c)  260 

     

     

    d)  516 

     

     

    e)  1028

     

     

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Ano: 2016 EsPCEx    Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) Nível Médio  Prova: Cadete do Exército - 2º Dia  Matemática  Potência, Álgebra

 

 

 

     


    Q21829


    O valor da expressão E = (999)5 + 5·(999)4 +10·(999)3 +10·(999)2 +5·(999)+ 1 é igual a

     

    a)  9·103 

     

     

    b)  9·1015 

     

     

    c)  1015 

     

     

    d)  999999 

     

     

    e)  999·1015

     

     

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Ano: 2016 EsPCEx    Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) Nível Médio  Prova: Cadete do Exército - 2º Dia  Matemática  Análise Combinatória

 

 

 

     


    Q21830


    Determine o algarismo das unidades da seguinte soma   S= sum ^{2016}_{n=1}n!    em que n! é o fatorial do número natural n.



     

     

    a)  0 

     

     

    b)  1 

     

     

    c)  2 

     

     

    d)  3 

     

     

    e)  4

     

     

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Ano: 2016 EsPCEx    Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) Nível Médio  Prova: Cadete do Exército - 2º Dia  Matemática  Trigonometria

 

 

 

     


    Q21831




    A soma das soluções da equação cos(2x) - cos(x)=0, com x  [0, 2 π), é igual a

     

     

    a)  5π/ 3

     

     

    b)  2π 

     

     

    c)  7π/3

     

     

    d)  π

     

     

    e)  8π/3

     

     

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Ano: 2016 EsPCEx    Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) Nível Médio  Prova: Cadete do Exército - 2º Dia  Matemática  Funções, Função Exponencial, Logaritmos

 

 

 

     


    Q21832


    O número N de bactérias de uma cultura é dado em função do tempo t (em minutos), pela fórmula N(t)=(2,5)1,2t . Considere log10 2=0,3, o tempo (em minutos) necessário para que a cultura tenha 1084 bactérias é

     

    a)  120 

     

     

    b)  150 

     

     

    c)  175 

     

     

    d)  185 

     

     

    e)  205

     

     

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Ano: 2016 EsPCEx    Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) Nível Médio  Prova: Cadete do Exército - 2º Dia  Matemática  Probabilidade

 

 

 

     


    Q21833


    A probabilidade de um casal ter um filho de olhos azuis é igual a 1/3 . Se o casal pretende ter 4 filhos, a probabilidade de que no máximo dois tenham olhos azuis é

     

    a)  1/9

     

     

    b)  7/9

     

     

    c)  8/9

     

     

    d)  2/3

     

     

    e)  1/2

     

     

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Ano: 2016 EsPCEx    Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) Nível Médio  Prova: Cadete do Exército - 2º Dia  Matemática  Matrizes, Determinantes, Álgebra Linear

 

 

 

     


    Q21834


    Considere a matriz   egin{bmatrix} a & a^{3}- b^{3} & b\ a & a^{3}&0 \ 2& 5& 3 end{bmatrix}     Se a e b são números reais não nulos e det(M)=0, então o valor de 14 a2 - 21 b2 é igual a

     

    a)  15 

     

     

    b)  28 

     

     

    c)  35 

     

     

    d)  49 

     

     

    e)  70

     

     

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Ano: 2016 EsPCEx    Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) Nível Médio  Prova: Cadete do Exército - 2º Dia  Matemática  Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações, Funções, Função Modular

 

 

 

     


    Q21835


    Os gráficos de f(x)= 2 e g(x) = x2 - |x| têm dois pontos em comum. O valor da soma das abscissas dos pontos em comum é igual a

     

    a)  0

     

     

    b)  4

     

     

    c)  8 

     

     

    d)  10 

     

     

    e)  15

     

     

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Ano: 2016 EsPCEx    Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) Nível Médio  Prova: Cadete do Exército - 2º Dia  Matemática  Análise Combinatória

 

 

 

     


    Q21836




    Um grupo é formado por oito homens e cinco mulheres. Deseja-se dispor essas oito pessoas em uma fila, conforme figura abaixo, de modo que as cinco mulheres ocupem sempre as posições 1, 2, 3, 4 e 5, e os homens as posições 6, 7 e 8.

    Quantas formas possíveis de fila podem ser formadas obedecendo essas restrições?



    questões de concursos Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) 2016

     

     

    a)  56

     

     

    b)  456

     

     

    c)  40 320

     

     

    d)  72 072

     

     

    e)  8 648 640

     

     

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