Questões de Raciocínio Lógico Matemático: Tabelas-Verdade, Tautologia, Contradição e Contingência 2025

Durante uma investigação, um detetive recebeu as seguintes afirmações:
I. Carlos e Donald são inocentes.
II. Beto é culpado ou Carlos é inocente.
III. Se Elias é culpado, então Alex é inocente.
IV. Se Beto ou Fábio são inocentes, então Giu e Hélio são culpados.
V. Alex é inocente. 
Após analisar fatos, pistas e consultar seus informantes, o detetive concluiu que a afirmação II era falsa, enquanto que a V era verdadeira. Com base nessas conclusões é possível inferir que as afirmações I, III e IV são, respectivamente:

Determine o número de linhas da tabela-verdade da proposição: “Se trabalho e estudo matemática, então canso, mas não desisto ou não estudo matemática”.

Dadas quaisquer proposições p e q, a proposição composta (p ∧ q) ∨ (∼p ∧ ∼q) é uma tautologia.

Sendo p, q e r proposições quaisquer, na tabela-verdade da proposição composta (p ∧q)∨ (~p ∧ r) ∨ (~q ∧ ~r) existem exatamente três linhas nas quais p é falsa, e essa proposição composta é verdadeira

Para a questão , foi adotada a seguinte notação: v significando disjunção; ʌ significando conjunção; ¬ significando negação, V significando verdadeiro e F significando falso, “p" significando um exemplo de proposição e “q" significando um exemplo de proposição.

Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores de verdade faltantes nas células 1, 2 e 3 da tabela-verdade mostrada a seguir.

                   p       q       ¬p    ¬q
                  V       V        1       3
                  V       F         F      V
                  F       V         2       F
                  F       F         V      V