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Questões de Matemática Cadete do Exército - 2° Dia - Escola Preparatória de Cadetes do Exército

  • Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)

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    prancheta
    Q72807

    Matemática   » Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações, Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações, Funções

    Ano: 2010 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia

     

    A represa de uma usina hidroelétrica está situada em uma região em que a duração do período chuvoso é 100 dias. A partir dos dados hidrológicos dessa região, os projetistas concluíram que a altura do nível da represa varia, dentro do período chuvoso, segundo a função Real

                                                                N(t)=\left\{\begin{matrix} \dfrac{t}{5}+8, \:para \:0 \leq t < 20\\ \\ - \dfrac{t^{2}}{100}+ \dfrac{4t}{5}, para \: 20 \leq t < 50\\ \\ - \dfrac{3t}{25}+21, para \: 50 \leq t \geq 100 \end{matrix}\right.

      Em que N(t) é a altura do nível da represa, medido em metros, t é o número de dias, contados a partir do início do período chuvoso.
    Segundo esse modelo matemático, o número de dias, dentro do período chuvoso, em que a altura do nível da represa é maior ou igual a 12 metros é

     


     

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    prancheta
    Q72808

    Matemática   » Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações, Funções

    Ano: 2010 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia

     

    Na figura abaixo, estão representados um sistema de eixos coordenados com origem O, o gráfico de uma função real do tipo f(x)=ax2+bx+c e o quadrado OMNP, com 16 unidades de área. Sabe-se que o gráfico de f(x) passa pelos pontos P e N, vértices do quadrado, e pelo ponto de encontro das diagonais desse quadrado. Assim, o valor de a+b+c é
      questões de concursos Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR) 2010

     


     

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    prancheta
    Q72809

    Matemática   »  Funções

    Ano: 2010 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia

     

    Dada a expressão (1⁄3)4x-x2 , em que x é um número real qualquer, podemos afirmar que

     


     

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    prancheta
    Q72810

    Matemática   »  Funções

    Ano: 2010 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia

     

    Sendo             x = \sqrt[6]{\frac{a^{2}}{b}}, com \: \log\limits_{2}a = 4 \: e \: \log\limits_{2}b=5, em que a e b são números reais não nulos e diferentes de 1, então \log\limits_{x}2 é iqual a

     


     

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    prancheta
    Q72811

    Matemática   »  Funções

    Ano: 2010 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia

     

    O conjunto-solução da inequação    X^{\log\limits_X(X+1)^{2}} \leq 4   ,  no conjunto dos números Reais, é

     


     

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