< Matemática: Questões da prova 2019 para Vestibular - 2º Dia - PPL do Concurso Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)
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Questões de Matemática Vestibular - 2º Dia - PPL - Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)

  • Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)

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    prancheta
    Q75462

    Matemática   »  Análise de Tabelas e Gráficos

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Provas: Vestibular - 2º Dia - PPL, Vestibular - 2º Dia - PPL

     

    Na anestesia peridural, como a usada nos partos, o médico anestesista precisa introduzir uma agulha nas costas do paciente, que atravessará várias camadas de tecido até chegar a uma região estreita, chamada espaço epidural, que envolve a medula espinhal. A agulha é usada para injetar um líquido anestésico, e a força que deve ser aplicada à agulha para fazê-la avançar através dos tecidos é variável.
         A figura é um gráfico do módulo F da força (em newton) em função do deslocamento x da ponta da agulha (em milímetro) durante uma anestesia peridural típica.
    Considere que a velocidade de penetração da agulha deva ser a mesma durante a aplicação da anestesia e que a força aplicada à agulha pelo médico anestesista em cada ponto deve ser proporcional à resistência naquele ponto.
      questões de concursos Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) 2019
    HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos de física.
    Rio de Janeiro: lTC, 2008.
    Com base nas informações apresentadas, a maior resistência à força aplicada observa-se ao longo do segmento

     


     

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    prancheta
    Q75463

    Matemática   » Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações, Funções

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Provas: Vestibular - 2º Dia - PPL, Vestibular - 2º Dia - PPL

     

        No desenvolvimento de um novo remédio, pesquisadores monitoram a quantidade Q de uma substância circulando na corrente sanguínea de um paciente, ao longo do tempo t. Esses pesquisadores controlam o processo, observando que Q é uma função quadrática de t. Os dados coletados nas duas primeiras horas foram:
    questões de concursos Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) 2019
    Para decidir se devem interromper o processo, evitando riscos ao paciente, os pesquisadores querem saber, antecipadamente, a quantidade da substância que estará circulando na corrente sanguínea desse paciente após uma hora do último dado coletado
    Nas condições expostas, essa quantidade (em miligrama) será igual a

     


     

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    prancheta
    Q75464

    Matemática   »  Funções

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Provas: Vestibular - 2º Dia - PPL, Vestibular - 2º Dia - PPL

     

    Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a altura em função do tempo, a partir do momento em que a planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é h = 5·log2 (t + 1), em que t é o tempo contado em dia e h, a altura da planta em centímetro.
    A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima?

     


     

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    prancheta
    Q75465

    Matemática   »  Cilindro

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Provas: Vestibular - 2º Dia - PPL, Vestibular - 2º Dia - PPL

     

    Uma formiga encontra-se no ponto X, no lado externo de um copo que tem a forma de um cilindro reto. No lado interno, no ponto V, existe um grão de açúcar preso na parede do copo. A formiga segue o caminho XYZWV (sempre sobre a superfície lateral do copo), de tal forma que os trechos ZW e WV são realizados na superfície interna do copo. O caminho XYZWV é mostrado na figura.
      questões de concursos Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) 2019
    Sabe-se que: os pontos X, V, W se encontram à mesma distância da borda; o trajeto WV é o mais curto possível; os trajetos XY e ZW são perpendiculares à borda do copo; e os pontos X e V se encontram diametralmente opostos.
    Supondo que o copo é de material recortável, realiza-se um corte pelo segmento unindo P a Q, perpendicular à borda do copo, e recorta-se também sua base, obtendo então uma figura plana. Desconsidere a espessura do copo.
    Considerando apenas a planificação da superfície lateral do copo, a trajetória da formiga é

     


     

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    prancheta
    Q75466

    Matemática   »  Álgebra

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Provas: Vestibular - 2º Dia - PPL, Vestibular - 2º Dia - PPL

     

    Em um laboratório, cientistas observaram o crescimento de uma população de bactérias submetida a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias dessa população, após t horas de observação, poderia ser modelado pela função exponencial N(t) = N0ekt, em que N0 é o número de bactérias no instante do início da observação (t = 0) e representa uma constante real maior que 1, e k é uma constante real positiva. Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado. Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi

     


     

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