< Matemática: Questões da prova 2019 para Vestibular - 2º Dia - PPL do Concurso Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)
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Questões de Matemática Vestibular - 2º Dia - PPL - Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)

  • Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)

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    prancheta
    Q75467

    Matemática   »  Poliedros

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Provas: Vestibular - 2º Dia - PPL, Vestibular - 2º Dia - PPL

     

    No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu demonstrar a famosa relação para poliedros convexos que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A) e vértices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa demonstração, essa relação foi sendo testada em poliedros convexos e não convexos. Observou-se que alguns poliedros não convexos satisfaziam a relação e outros não. Um exemplo de poliedro não convexo é dado na figura. Todas as faces que não podem ser vistas diretamente são retangulares.
    questões de concursos Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) 2019
    Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas do poliedro apresentado na figura?  

     


     

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    prancheta
    Q75468

    Matemática   »  Matemática Financeira

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Provas: Vestibular - 2º Dia - PPL, Vestibular - 2º Dia - PPL

     

    Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200,00 em um fundo de Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao mês. Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo mínimo necessário de rendimento do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são:
    • Plano A: carência de 10 meses;
    • Plano B: carência de 15 meses;
    • Plano C: carência de 20 meses;
    • Plano D: carência de 28 meses;
    • Plano E: carência de 40 meses.
          O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02.
    Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano

     


     

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    prancheta
    Q75469

    Matemática   »  Aritmética e Problemas

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Provas: Vestibular - 2º Dia - PPL, Vestibular - 2º Dia - PPL

     

    Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limão e gelo. Suponha um copo de formato cilíndrico, com as seguintes medidas: diâmetro = 6 cm e altura = 15 cm. Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas de limão, com 4 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos. (Use 3 como aproximação para π).
    O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a

     


     

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    prancheta
    Q75470

    Matemática   » Pontos e Retas , Geometria Analítica, Análise de Tabelas e Gráficos

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Provas: Vestibular - 2º Dia - PPL, Vestibular - 2º Dia - PPL

     

    Uma empresa, investindo na segurança, contrata uma firma para instalar mais uma câmera de segurança no teto de uma sala. Para iniciar o serviço, o representante da empresa informa ao instalador que nessa sala já estão instaladas duas câmeras e, a terceira, deverá ser colocada de maneira a ficar equidistante destas. Além disso, ele apresenta outras duas informações:
    (i) um esboço em um sistema de coordenadas cartesianas, do teto da sala, onde estão inseridas as posições das câmeras 1 e 2, conforme a figura.

    questões de concursos Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) 2019
    (ii) cinco relações entre as coordenadas (x ; y) da posição onde a câmera 3 deverá ser instalada.
    R1: y = x
    R2: y = -3x + 5
    R3: y = -3x + 10
    R4: y = 1/3 x + 5/3
    R5: y = 1/3 x + 1/10
    O instalador, após analisar as informações e as cinco relações, faz a opção correta dentre as relações apresentadas para instalar a terceira câmera.
    A relação escolhida pelo instalador foi a
     

     


     

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    prancheta
    Q75471

    Matemática   »  Aritmética e Problemas

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Provas: Vestibular - 2º Dia - PPL, Vestibular - 2º Dia - PPL

     

    No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais
    questões de concursos Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) 2019
    Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura.
    A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é  

     


     

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