< Matemática: Questões da prova 2016 para Cadete do Exército - 2° Dia do Concurso Escola Preparatória de Cadetes do Exército
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Questões de Matemática Cadete do Exército - 2° Dia - Escola Preparatória de Cadetes do Exército

  • Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx)

    •  

    prancheta
    Q21827

    Matemática   » Circunferências, Geometria Analítica

    Ano: 2016 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia,

     

    Seja C a circunferência de equação x2 + y2 + 2x + 4y + 2=0. Considere em C a corda MN cujo ponto médio é P(-1, -1). O comprimento de MN (em unidade de comprimento) é igual a

     


     

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    prancheta
    Q21828

    Matemática   »  Progressão Aritmética - PA

    Ano: 2016 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia,

     

    A sequência (a1, a2, ..., a10), onde    a_{1}= frac{3}{2}, a_{2}=frac{5}{2}, a_{3}= frac{9}{2}, ..., a_{10} = frac{1025}{2}     é de tal forma que n ∈ {1, 2, ..., 10} temos que an = bn + cn, onde (b1, b2, ..., b10) é uma PG com b1 ≠ 0 e de razão q ≠ ±1 e (c1, c2, ..., c10) é uma PA constante.  Podemos afirmar que a1 + a2 + ... + a10 é igual a
     

     


     

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    prancheta
    Q21829

    Matemática   »  Potência

    Ano: 2016 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia,

     

    O valor da expressão E = (999)5 + 5·(999)4 +10·(999)3 +10·(999)2 +5·(999)+ 1 é igual a

     


     

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    prancheta
    Q21830

    Matemática   » Análise Combinatória

    Ano: 2016 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia,

     

    Determine o algarismo das unidades da seguinte soma   S= sum ^{2016}_{n=1}n!    em que n! é o fatorial do número natural n.

     

     


     

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    prancheta
    Q21831

    Matemática   »  Trigonometria

    Ano: 2016 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia,

     

    A soma das soluções da equação cos(2x) - cos(x)=0, com x ∈ [0, 2 π), é igual a
     

     


     

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