Questões de Matemática: Aritmética e Problemas 2025

A soma das medidas de dois ângulos de um triângulo é 5/3 medida de um ângulo reto. Além disso, um desses dois ângulos mede 70° a mais do que o outro.
O maior ângulo desse triângulo mede

Um fabricante de sucos de laranja fabrica dois tipos de sucos, os dois em embalagens de 500 mL.
O suco do tipo A é mais concentrado e cada embalagem tem 400 mL de laranja e 100 mL de água.
O suco do tipo B é menos concentrado e cada embalagem tem 200 mL de laranja e 300 mL de água.
O fabricante dispõe de 1000 litros de laranja e 1000 litros de água e pretende usar todo esse estoque na fabricação dos dois sucos.
A diferença entre o número de embalagens do tipo B e o número de embalagens do tipo A que ele vai fabricar é

Laura e Roberto colocaram, cada um deles, 200 mL de leite em copos com capacidade para 300 mL cada um.
Laura bebeu 50 mL de leite do seu copo e depois acrescentou 50 mL de café ao mesmo.
Roberto acrescentou 50 mL de café ao seu copo, misturou bem e depois bebeu 50 mL da mistura de café com leite.
Ao final, a razão entre os volumes de café nos copos de Laura e Roberto,é

O estudo da álgebra constitui um espaço bastante significativo para que o aluno desenvolva e exercite sua capacidade de abstração e generalização, além de possibilitar a aquisição de uma poderosa ferramenta para resolver problemas.
“Existe um razoável consenso de que para garantir o desenvolvimento do pensamento algébrico o aluno deve estar necessariamente engajado em atividades que interrelacionem as diferentes concepções da Álgebra.' (PCN pág.116)
Cada uma das diferentes interpretações ou dimensões da álgebra escolar está relacionada com uma função do uso das letras. Os quadros a seguir mostram as quatro dimensões e as quatro funções das letras.

Dimensões da Álgebra                      Uso das letras

1 – Aritmética generalizada           A – Símbolo abstrato  

2 – Funcional                                 B – Generalização do modelo aritmético

3 – Equações                                 C – Incógnitas

4 – Estrutural                                  D – Variáveis
Relacionando o primeiro grupo com o segundo, a ordem 1, 2, 3, 4 corresponde, no segundo grupo, à ordem

João Paulo e Bernardo foram a uma pizzaria e pediram uma pizza de presunto no valor de R$ 24,00.
Pediram também que fosse acrescentado queijo “coalho' em metade da pizza, pelo que pagaram um adicional de R$ 8,00.
Dividiram a pizza em oito fatias iguais, sendo quatro com “coalho' e quatro sem “coalho'.
Bernardo comeu três fatias com “coalho' e João Paulo comeu as outras cinco.
Ao final, dividiram a conta proporcionalmente ao que cada um comeu.
João Paulo pagou a mais do que Bernardo