Questões de Matemática: Razão e Proporção; e Números Proporcionais 2025

Em um concurso, a distribuição dos candidatos segundo determinado critério foi a seguinte:
− Mulheres com 30 anos ou mais: 12500 candidatas.
− Mulheres com menos de 30 anos: 7500 candidatas.
− Homens com 30 anos ou mais: 13500 candidatos.
− Homens com menos de 30 anos: 7500 candidatos. A quantidade a mais de homens com menos de 30 anos que precisariam ter feito a inscrição nesse concurso, para que a razão entre candidatos homens com menos de 30 anos e candidatos homens com 30 anos ou mais ficasse igual à razão entre candidatas com menos de 30 anos e candidatas com 30 anos ou mais, é igual a

Entre dois números racionais quaisquer e diferentes sempre é possível determinar um terceiro número racional, diferente dos outros dois, que seja menor que o maior deles e maior que o menor deles. São dados dois números racionais diferentes: 

Um terceiro número racional, diferente desses dois, que se encaixa na condição expressa anteriormente, é

Em uma sala de aula, há alguns alunos com idades de  7 anos e 15 alunos com idades de 8 anos. Sabendo-se que a razão entre o número de alunos com idades de 7 anos e o número de alunos com idades de 8 anos é igual a doze décimos, é correto afirmar que o número total de alunos, nessa sala, é

Três grandezas A, B e C, são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional ao quadrado de C.
Quando B = 6 e C = 3 tem-se A = 1.
Quando A = 3 e C = 2, o valor de B é:

Francisco não tinha herdeiros diretos e assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez seu testamento. Nesse testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupança que possuía deveria ser dividido entre seus três sobrinhos em partes proporcionais às idades que tivessem no dia de sua morte. No dia em que estava redigindo o testamento, seus sobrinhos tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente, no dia do seu aniversário e, nesse dia, sua caderneta de poupança tinha exatamente R$ 300.000,00. Feita a divisão de acordo com o testamento, o sobrinho mais jovem recebeu: