Questões de Matemática: Funções 2025

O estudo da álgebra constitui um espaço bastante significativo para que o aluno desenvolva e exercite sua capacidade de abstração e generalização, além de possibilitar a aquisição de uma poderosa ferramenta para resolver problemas.
“Existe um razoável consenso de que para garantir o desenvolvimento do pensamento algébrico o aluno deve estar necessariamente engajado em atividades que interrelacionem as diferentes concepções da Álgebra.' (PCN pág.116)
Cada uma das diferentes interpretações ou dimensões da álgebra escolar está relacionada com uma função do uso das letras. Os quadros a seguir mostram as quatro dimensões e as quatro funções das letras.

Dimensões da Álgebra                      Uso das letras

1 – Aritmética generalizada           A – Símbolo abstrato  

2 – Funcional                                 B – Generalização do modelo aritmético

3 – Equações                                 C – Incógnitas

4 – Estrutural                                  D – Variáveis
Relacionando o primeiro grupo com o segundo, a ordem 1, 2, 3, 4 corresponde, no segundo grupo, à ordem

O valor da constante A em F(t) é superior a 14.500.

A figura abaixo mostra uma parte dos gráficos das funções y = 1,6^x e y = 1,2^x.
Para certo valor de x, a ordenada do ponto A, sobre o gráfico da primeira função, é o dobro da ordenada de B, sobre o da segunda.

Considerando log2 = 0,301 e log3 = 0,477, esse valor de x é, aproximadamente,
 

Considere a desigualdade

                log₂₀₁₃ (log₂₀₁₄(log₂₀₁₅ x)) > 0

O menor valor inteiro de x que satisfaz essa desigualdade é 

A variável y, quando escrita em função de uma variável x, é dada por y = 10^x+3 - 7.

A variável x, portanto, quando escrita em função da variável y, é dada por