Questões de Matemática: Trigonometria 2025

A Trigonometria é um tema que exemplifica a relação da aprendizagem de Matemática com o desenvolvimento das habilidades e competências. Entretanto, esse tema é praticado de forma bastante desigual nas diversas escolas do país.
Os PCNs orientam o ensino de Trigonometria, segundo as afirmativas relacionadas a seguir:
I. Os cálculos trigonométricos propiciam sensível melhoria na habilidade de manipulação algébrica dos alunos.
II. Deve‐se enfatizar as aplicações da Trigonometria em problemas que envolvem o cálculo de distâncias inacessíveis.
III. Não se deve enfatizar a construção de modelos que correspondam a fenômenos periódicos porque nem todo indivíduo prosseguirá seus estudos nas carreiras ditas exatas.
Assinale:

Um tenente do Exército está fazendo um levantamento topográfico da região onde será realizado um exercício de campo. Ele quer determinar a largura do rio que corta a região e por isso adotou os seguintes procedimentos: marcou dois pontos, A (uma árvore que ele observou na outra margem) e B (uma estaca que ele fincou no chão na margem onde ele se encontra); marcou um ponto C distante 9 metros de B, fixou um aparelho de medir ângulo (teodolito) de tal modo que o ângulo no ponto B seja reto e obteve uma medida de π/3 rad para o ângulo ACB. Qual foi a largura do rio que ele encontrou?

Assinale a alternativa CORRETA, que traz a defasagem angular entre as funções y=sen(x) e y=cos (x):