Questões de Matemática: Geometria Plana 2025

Um tenente do Exército está fazendo um levantamento topográfico da região onde será realizado um exercício de campo. Ele quer determinar a largura do rio que corta a região e por isso adotou os seguintes procedimentos: marcou dois pontos, A (uma árvore que ele observou na outra margem) e B (uma estaca que ele fincou no chão na margem onde ele se encontra); marcou um ponto C distante 9 metros de B, fixou um aparelho de medir ângulo (teodolito) de tal modo que o ângulo no ponto B seja reto e obteve uma medida de π/3 rad para o ângulo ACB. Qual foi a largura do rio que ele encontrou?

Sejam dados a circunferência λ : x² + y² + 4x + 10y + 25=0 e o ponto P, que é simétrico de (-1, 1) em relação ao eixo das abscissas. Determine a equação da circunferência concêntrica à λ e que passa pelo ponto P

A figura abaixo representa duas circunferências concêntricas.

Sendo o raio da menor igual a 2cm e o raio da maior igual a 0, 4dm, quanto mede a área da coroa circular sombreada?
 

Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma reta transversal formando, no mesmo plano, dois ângulos obtusos alternos internos que medem (x/2 + 30^o) e (3x/5 + 15^o) Então o suplemento de um desses ângulos mede

Assinale a alternativa que indica o ângulo CORRETO formado por dois planos normais: