Questões de Matemática: Áreas e Perímetros 2025

Ao realizar caminhadas, um atleta quer que sua trajetória forme quadrados. Ele inicia no ponto A e percorre quatro etapas de 10 metros e completa o primeiro quadrado (ver Figura 1). O atleta continua, na mesma direção e sentido, outros 10 metros e, dessa maneira, ele considera que já percorreu o primeiro lado do segundo quadrado, agora com medida do lado igual a 20 metros (10 + 10, ver na Figura 2). Observe que parte do primeiro lado do segundo quadrado é o mesmo que o quarto lado do primeiro quadrado. Ele faz mais três etapas de 20 metros e completa o segundo quadrado (ver Figura 3).
 
Para realizar essa caminhada, até agora, o atleta já percorreu 110 metros. Cada vez que completa um novo quadrado ele continua caminhando mais 10 metros, na mesma direção e sentido, e esse lado fica sendo o primeiro lado de um novo quadrado.
O atleta continua caminhando dessa maneira até completar o quinto quadrado, em uma última etapa de 50 metros e terminando em um vértice desse quadrado maior. Nessa caminhada, a distância total caminhada pelo atleta foi de

A respeito de um terreno retangular, sabe-se que seu perímetro é 64 metros e que a diferença entre as medidas do maior e do menor lados é 2 metros. Sendo assim, a área desse terreno, em metros quadrados, é

Uma gleba destinada a reflorestamento tem a forma de um triângulo retângulo ABC, conforme mostra a figura.
 
Se a área dessa gleba é 0,96 km² , então a medida do lado AC, indicada por x na figura, é igual a

Um jardim, de formato retangular, é formado por 4 canteiros distintos, C1, C2, C3 e C4, sendo C3 quadrado e C1, C2 e C4, retangulares, conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em metros.


Sabe-se que a área do canteiro C4 é igual à metade da área do canteiro C1, e que a soma das áreas de ambos é igual a 18 m² . Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro desse jardim é igual a

De uma placa retangular metálica com 25 cm de comprimento e 20 cm de largura foi recortado um quadrado cujo lado mede 15 cm, como mostra a figura a seguir. 
 


A área que sobra da placa original, após o recorte, é