Questões de Matemática: Geometria Espacial 2025

Considere um reservatório com o formato de um paralelepípedo reto retângulo, com 2 m de comprimento e 1,5 m de largura, inicialmente vazio. A válvula de entra da de água no reservatório foi aberta por certo período, e, assim, a altura do nível da água no reservatório atingiu 50 cm, preenchendo 40% da sua capacidade total. Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura desse reservatório, em metros, é igual a

O funcionário encarregado de organizar os produtos de um laboratório encontrou 3 frascos de mesma capacidade, todos com o mesmo produto, porém em quantidades diferentes, e registrou esses valores na seguinte tabela.
 
Esse funcionário decidiu colocar o conteúdo de todos esses frascos em um único recipiente (R), na forma de um prisma reto de base quadrada, com 4 cm de lado e 10 cm de altura, conforme mostra a figura.

Sabendo-se que a capacidade total do recipiente (R) corresponde à capacidade total de quatro frascos (F) cheios, pode-se concluir que a altura h, em cm, do líquido dentro do recipiente (R) será de, aproximadamente,

Em um cubo de volume V sejam F₁ e F₂ duas faces paralelas. Uma pirâmide tem F₁ como base e vértice no centro de F₂ e outra pirâmide tem F₂ como base e vértice no centro de F₁.
O volume da parte comum a essas pirâmides é

m um treinamento da arma de Artilharia, existem 3 canhões A, B e C. Cada canhão, de acordo com o seu modelo, tem um raio de alcance diferente e os três têm capacidade de giro horizontal de 360°. Sabendo que as distâncias entre A e B é de 9 km, entre B e C é de 8 km e entre A e C é de 6 km, determine, em km², a área total que está protegida por esses 3 canhões, admitindo que os círculos são tangentes entre si.

Considere que uma laranja tem a forma de uma esfera de raio 4 cm, composta de 12 gomos exatamente iguais. A superfície total de cada gomo mede: