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Questões Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) 2025

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  • Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)

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    prancheta
    Q75465

    Matemática   »  Cilindro

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Prova: Vestibular - 2º Dia - PPL

     

    Uma formiga encontra-se no ponto X, no lado externo de um copo que tem a forma de um cilindro reto. No lado interno, no ponto V, existe um grão de açúcar preso na parede do copo. A formiga segue o caminho XYZWV (sempre sobre a superfície lateral do copo), de tal forma que os trechos ZW e WV são realizados na superfície interna do copo. O caminho XYZWV é mostrado na figura.
      questões de concursos Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) 2019
    Sabe-se que: os pontos X, V, W se encontram à mesma distância da borda; o trajeto WV é o mais curto possível; os trajetos XY e ZW são perpendiculares à borda do copo; e os pontos X e V se encontram diametralmente opostos.
    Supondo que o copo é de material recortável, realiza-se um corte pelo segmento unindo P a Q, perpendicular à borda do copo, e recorta-se também sua base, obtendo então uma figura plana. Desconsidere a espessura do copo.
    Considerando apenas a planificação da superfície lateral do copo, a trajetória da formiga é

     


     

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    prancheta
    Q75466

    Matemática   »  Álgebra

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Prova: Vestibular - 2º Dia - PPL

     

    Em um laboratório, cientistas observaram o crescimento de uma população de bactérias submetida a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias dessa população, após t horas de observação, poderia ser modelado pela função exponencial N(t) = N0ekt, em que N0 é o número de bactérias no instante do início da observação (t = 0) e representa uma constante real maior que 1, e k é uma constante real positiva. Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado. Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi

     


     

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    prancheta
    Q75469

    Matemática   »  Aritmética e Problemas

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Prova: Vestibular - 2º Dia - PPL

     

    Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limão e gelo. Suponha um copo de formato cilíndrico, com as seguintes medidas: diâmetro = 6 cm e altura = 15 cm. Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas de limão, com 4 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos. (Use 3 como aproximação para π).
    O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a

     


     

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    prancheta
    Q75468

    Matemática   »  Matemática Financeira

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Prova: Vestibular - 2º Dia - PPL

     

    Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200,00 em um fundo de Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao mês. Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo mínimo necessário de rendimento do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são:
    • Plano A: carência de 10 meses;
    • Plano B: carência de 15 meses;
    • Plano C: carência de 20 meses;
    • Plano D: carência de 28 meses;
    • Plano E: carência de 40 meses.
          O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02.
    Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano

     


     

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    prancheta
    Q75467

    Matemática   »  Poliedros

    Ano: 2019 Banca: INEP   Órgão: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)   Nível Médio   Prova: Vestibular - 2º Dia - PPL

     

    No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu demonstrar a famosa relação para poliedros convexos que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A) e vértices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa demonstração, essa relação foi sendo testada em poliedros convexos e não convexos. Observou-se que alguns poliedros não convexos satisfaziam a relação e outros não. Um exemplo de poliedro não convexo é dado na figura. Todas as faces que não podem ser vistas diretamente são retangulares.
    questões de concursos Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) 2019
    Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas do poliedro apresentado na figura?  

     


     

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