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Questões Escola Preparatória de Cadetes do Exército 2025

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  • Formação de Cadetes do Exército

    •  

    prancheta
    Q52467

    Matemática   »  Números Complexos

    Ano: 2013 Banca: EsPCEx   Órgão: Formação de Cadetes do Exército   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército

     

    De todos os números complexos z que satisfazem a condição | z - (2 - 2i) | = 1 , existe um número complexo z1 que fica mais próximo da origem. A parte real desse número complexo z1 é igual a:

     


     

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    prancheta
    Q52468

    Matemática   »

    Ano: 2013 Banca: EsPCEx   Órgão: Formação de Cadetes do Exército   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército

     

    Dado o polinômio q (x) que satisfaz a equação x3 + ax2 - x +b = (x - 1) · q(x) e sabendo que 1 e 2 são raízes da equação x3 + ax2 - x +b = 0, determine o intervalo no qual q(x) ≤ 0:

     


     

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    prancheta
    Q72809

    Matemática   »  Funções

    Ano: 2010 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia

     

    Dada a expressão (1⁄3)4x-x2 , em que x é um número real qualquer, podemos afirmar que

     


     

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    prancheta
    Q72808

    Matemática   » Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações, Funções

    Ano: 2010 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia

     

    Na figura abaixo, estão representados um sistema de eixos coordenados com origem O, o gráfico de uma função real do tipo f(x)=ax2+bx+c e o quadrado OMNP, com 16 unidades de área. Sabe-se que o gráfico de f(x) passa pelos pontos P e N, vértices do quadrado, e pelo ponto de encontro das diagonais desse quadrado. Assim, o valor de a+b+c é
      questões de concursos Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR) 2010

     


     

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    prancheta
    Q72807

    Matemática   » Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações, Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações, Funções

    Ano: 2010 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia

     

    A represa de uma usina hidroelétrica está situada em uma região em que a duração do período chuvoso é 100 dias. A partir dos dados hidrológicos dessa região, os projetistas concluíram que a altura do nível da represa varia, dentro do período chuvoso, segundo a função Real

                                                                N(t)=\left\{\begin{matrix} \dfrac{t}{5}+8, \:para \:0 \leq t < 20\\ \\ - \dfrac{t^{2}}{100}+ \dfrac{4t}{5}, para \: 20 \leq t < 50\\ \\ - \dfrac{3t}{25}+21, para \: 50 \leq t \geq 100 \end{matrix}\right.

      Em que N(t) é a altura do nível da represa, medido em metros, t é o número de dias, contados a partir do início do período chuvoso.
    Segundo esse modelo matemático, o número de dias, dentro do período chuvoso, em que a altura do nível da represa é maior ou igual a 12 metros é

     


     

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