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Questões Escola Preparatória de Cadetes do Exército 2025

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  • Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)

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    prancheta
    Q72816

    Matemática   »  Sistemas Lineares

    Ano: 2010 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia

     

    Para o sistema linear  \left\{\begin{matrix} 2x + y = 5\\ \\ ax + 2y = b \end{matrix}\right.    seja possível e indeterminado, o valor de a + b é

     


     

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    prancheta
    Q72815

    Matemática   »  Progressão Geométrica - PG

    Ano: 2010 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia

     

    Um menino, de posse de uma porção de grãos de arroz, brincando com um tabuleiro de xadrez, colocou um grão na primeira casa, dois grãos na segunda casa, quatro grãos na terceira casa, oito grãos na quarta casa e continuou procedendo desta forma até que os grãos acabaram, em algum momento, enquanto ele preenchia a décima casa. A partir dessas informações, podemos afirmar que a quantidade mínima de grãos de arroz que o menino utilizou na brincadeira é

     


     

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    prancheta
    Q72814

    Matemática   »  Análise Combinatória em Matemática

    Ano: 2010 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia

     

    Os alunos de uma escola realizam experiências no laboratório de Química utilizando 8 substâncias diferentes. O experimento consiste em misturar quantidades iguais de duas dessas substâncias e observar o produto obtido.
    O professor recomenda, entretanto, que as substâncias S1, S2 e S3 não devem ser misturadas entre si, pois produzem como resultado o gás metano, de odor muito ruim. Assim, o número possível de misturas diferentes que se pode obter, sem produzir o gás metano é

     


     

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    prancheta
    Q72807

    Matemática   » Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações, Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações, Funções

    Ano: 2010 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia

     

    A represa de uma usina hidroelétrica está situada em uma região em que a duração do período chuvoso é 100 dias. A partir dos dados hidrológicos dessa região, os projetistas concluíram que a altura do nível da represa varia, dentro do período chuvoso, segundo a função Real

                                                                N(t)=\left\{\begin{matrix} \dfrac{t}{5}+8, \:para \:0 \leq t < 20\\ \\ - \dfrac{t^{2}}{100}+ \dfrac{4t}{5}, para \: 20 \leq t < 50\\ \\ - \dfrac{3t}{25}+21, para \: 50 \leq t \geq 100 \end{matrix}\right.

      Em que N(t) é a altura do nível da represa, medido em metros, t é o número de dias, contados a partir do início do período chuvoso.
    Segundo esse modelo matemático, o número de dias, dentro do período chuvoso, em que a altura do nível da represa é maior ou igual a 12 metros é

     


     

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    prancheta
    Q72808

    Matemática   » Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações, Funções

    Ano: 2010 Banca: EsPCEx   Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR)   Nível Médio   Prova: Cadete do Exército - 2° Dia

     

    Na figura abaixo, estão representados um sistema de eixos coordenados com origem O, o gráfico de uma função real do tipo f(x)=ax2+bx+c e o quadrado OMNP, com 16 unidades de área. Sabe-se que o gráfico de f(x) passa pelos pontos P e N, vértices do quadrado, e pelo ponto de encontro das diagonais desse quadrado. Assim, o valor de a+b+c é
      questões de concursos Escola Preparatória de Cadetes do Exército (BR) 2010

     


     

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