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  • Colégio Naval

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    prancheta
    Q2939

    Matemática   »

    Ano: 2015 Banca: Colégio Naval   Órgão: Colégio Naval   Nível Médio  

     

    No triângulo isósceles ABC, AB = AC = 13 e BC = 10. Em AC marca-se R e S, com CR = 2x e CS = x. Paralelo a AB e passando por S traça-se o segmento ST, com T em BC. Por fim, marcam-se U, P e Q, simétricos de T, S e R, nessa, ordem, e relativo à altura de ABC com pé sobre BC. Ao analisar a medida inteira x para que a área do hexágono PQRSTU seja máxima, obtém-se:

     


     

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    prancheta
    Q2940

    Matemática   »

    Ano: 2015 Banca: Colégio Naval   Órgão: Colégio Naval   Nível Médio  

     

    o número de divisores positivos de 102015 que são múltiplos de 102000 é

     


     

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    prancheta
    Q2942

    Matemática   »

    Ano: 2015 Banca: Colégio Naval   Órgão: Colégio Naval   Nível Médio  

     

    ABC é um triângulo equilátero. Seja D um ponto do plano de ABC, externo a esse triângulo, tal que DB intersecta AC em E, com E pertencendo ao lado AC. Sabe-se que B Â D = = 90°. Sendo assim, a razão entre as áreas dos triângulos BEC e ABE é

     


     

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    prancheta
    Q2943

    Matemática   »

    Ano: 2015 Banca: Colégio Naval   Órgão: Colégio Naval   Nível Médio  

     

    Seja ABC um triângulo de lados medindo 8,10 e 12, Sejam M, N e P os pés das alturas traçadas dos vértices sobre os lados desse triângulo. Sendo assim, o raio' do círculo circunscrito ao triângulo MNP é

     


     

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    prancheta
    Q2944

    Matemática   »

    Ano: 2015 Banca: Colégio Naval   Órgão: Colégio Naval   Nível Médio  

     

    Na multiplicação de um número k por 70, por esquecimento, não se colocou o zero à direita, encontrando-se, com isso, um resultado 32823 unidades menor. Sendo assim, o valor para a soma dos algarismos de k é

     


     

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